Из точки к прямой проведены две наклонные длина одной из них равна 25см,а длина её проекции на эту прямую-15см.найдите длину второй наклонной,если она образует прямой угол 30, решить
Расстояние от данной точки В до прямой равно длине проведенного к ней перпендикуляра ВН. Отрезок ВН - перпендикулярен прямой и является катетом треугольников, в которых наклонные – гипотенузы.
Из ∆АВН по т.Пифагора
ВН=√(ВА²-АН²)=√625-225)=20 см.
Из ∆ВСН: Катет ВН противолежит углу 30°. Синус 30°=1/2
Поэтому наклонная ВС=BH:sin30°=20:(1/2)=40 см
-------
Можно просто вспомнить, что в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы в два раза больше катета, лежащего против угла 30°⇒ ВС=2•20=40 см
Расстояние от данной точки В до прямой равно длине проведенного к ней перпендикуляра ВН. Отрезок ВН - перпендикулярен прямой и является катетом треугольников, в которых наклонные – гипотенузы.
Из ∆АВН по т.Пифагора
ВН=√(ВА²-АН²)=√625-225)=20 см.
Из ∆ВСН: Катет ВН противолежит углу 30°. Синус 30°=1/2
Поэтому наклонная ВС=BH:sin30°=20:(1/2)=40 см
-------
Можно просто вспомнить, что в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы в два раза больше катета, лежащего против угла 30°⇒ ВС=2•20=40 см