Составьте уравнение прямой в которую переходит прямая x+2x-2=0 при параллельном переносе х'=х-2 и у'= у+3.

X+2y - 2 = 0;
x' = x-2;
y' = y+3;
Выразим из последних уравнений икс и игрек, то есть выразим старые координаты через новые:
x = x' +2;
y = y' - 3;
и подставим это в исходное уравнение:
(x'+2) + 2*(y'-3) - 2 = 0;
x'+2 + 2y' - 6 - 2 = 0;
x' + 2y' - 6 = 0.
Последнее уравнение и есть искомое.