Войти Регистрация Спроси ai-bota

Abcd-прямоугольник. точка p и t- внутренние точки отрезков bc и cd соответственно, ap=pt. известно,что bp=2 см, угол bap=30,угол apt=100.вычислите длины сторон треугольника apt .

Ответ:

katyushamoshkop0dtz2

05.10.2020 16:53

ABCD-

прямоугольник

∈

∈

AP=PT

BP=2

см
$\ \textless \ BAP=30к$
$\ \textless \ APT=100к$
AP-

AP-

?

PT-

?

AT-

?

ABCD-

прямоугольник
$\ \textless \ A=\ \textless \ B=\ \textless \ C=\ \textless \ D=90к$
Δ ABP-

ABP-

прямоугольный
BP=2

BP=2

см
$\ \textless \ BAP=30к$
$BP= \frac{1}{2}AP$ (как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°)
AP=2*BP=2*2=4

AP=2*BP=2*2=4

(см)

AP=PT

(по условию) ⇒ Δ APT-

APT-

равнобедренный
AP=PT=4

AP=PT=4

(см)
$\ \textless \ PAT=\ \textless \ PTA$
$\ \textless \ APT=100к$
$2\ \textless \ PAT+\ \textless \ APT=180к$
$2\ \textless \ PAT+100к=180к$
$2\ \textless \ PAT=80к$
$\ \textless \ PAT=40к$
$\ \textless \ PAT=\ \textless \ PTA=40к$
по теореме косинусов найдем AT:
$AT^2=AP^2+PT^2-2*AP*PT*cos\ \textless \ APT$
AT^2=4^2+4^2-2*4*4*cos100к

AT^2=4^2+4^2-2*4*4*cos100к

AT^2=32-32*cos100к

AT^2=32-32*cos(180к-80к)

AT^2=32+32*cos80к

$AT= \sqrt{32+32*cos80к}$
$AT= \sqrt{32(1+cos80к)} =\sqrt{32*2cos^240к}= \sqrt{64cos^240к}=8cos40к$ (см)

ответ: 4 см; 4 см; 8cos40° см

Abcd-прямоугольник. точка p и t- внутренние точки отрезков bc и cd соответственно, ap=pt. известно,ч

Abcd-прямоугольник. точка p и t- внутренние точки отрезков bc и cd соответственно, ap=pt. известно,ч

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

GreenTea111

03.02.2022 05:23

Площадь прямоуг трапеции равна 70 найдите боковые стороны. ( ниж основание 20) (верхнее 8)...

vlad22803

19.02.2023 21:10

Друзья у меня без выходная ситуации. в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов а угол А равен 30 градусов АС=1. Найдите АВ...

iliasbro87073799809

08.09.2022 03:37

Точка пересечения высот равнобедренного треугольника лежит на его вписанной окружности с радиусом 2 корня из 5. Найдите длину основания треугольника...

mironmashstem

03.02.2021 16:06

AB диаметр окружности с центрам О Найдите координаты центра окружности есл A(-5,5) и B(-1,2)...

1234567890854

23.12.2021 10:52

Даны вершины треугольника АВС: А(4;6), В(-4;0), С(4;-4). Определите вид треугольника и найдите его периметр...

GoshaCat2005

13.05.2020 20:55

В треугольнике KNL: KN = LK, ∠K = 30°, KN = 8 см.Медианы KP и NM пересекаются в точка Q. 1)(KQ + KM − KN ) + (QN + MP ); (векторы) 2)Найдите KM ∙ NQ. (векторы)...

Бетти2004

20.06.2020 22:58

Help me Please Доказать LOM = POM...

айлимайли

03.06.2021 11:02

сделать какой признак равенства и доказать...

podshchipkova

11.09.2020 22:39

углы A и B острые углы прямоугольного треугольника Найдите синус B и косинус B если косинус а равно 0,6...

TATAP2004

25.12.2021 13:58

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB проведена высота SK. AC=10см,AB=16см,CK=6см. Найдите периметр треугольника BCK...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку