Придумать такие , в которых используется только теорема пифагора и теорема о вписанном угле. обе теоремы должны использоваться обязательно. никаких других теорем больше не должно быть. тому, кто напишет больше(пусть и в комментариях) - лучший ответ.

Прямоугольный треугольник вписан в окружность. Найти радиус этой окружности, если катеты треугольника равны 6 см и 8 см.

Решение:
Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой, поэтому гипотенуза будет являться диаметром данного окружности.
По теореме Пифагора гипотенуза равна √6² + 8² = √36 + 64 = √100 = 10 см. Значит, радиус окружности равен 5 см.

1. Треугольник АВС вписан в окружность (О;r). АВ=3, АС=4, чему равна сторона ВС, если дуга АОС - 180°?

2. Треугольник РТК вписан в окружность (О;r), ∠ТРК=45°, ТК=√32. Найти ОТ.