Медианы bb1 и aa1 треугольник авс пересекаются в точке о. треугольник авс разделили на части. вычислитн радиус окружности, описанной около треугольника аов, если известно, что вв1=9см, угол ваа1=30градусов. желательно подробное решение
Радиус окружности выражается через сторону и синус угла по теореме синусов: BO= 2Rsin ∠BAO; BO находим благодаря тому, что медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, то есть BO=2x; OB_1=x⇒BB_1=BO+OB_1=2x+x=3x=9⇒x=3⇒BO=2x=6.
Итак, 6=2Rsin 30°=2R·(1/2)=R⇒R=6
ответ: R=6