Площадь прямоугольного треугольника равна 772√3. один из острых углов равен 60 градусов. найти длину катета, лежащего напротив этого угла.

См. фото
∠ВАС=60°; ∠АВС=30·.
Пусть АС=х, тогда АВ=2х, гипотенуза в 2 раза больше катета. который лежит против угла в 30°.
По условию: 0,5·АВ·АС·sin60°=S(АВС),
0,5·2х·х·√3/2=772√3;
0,5х²=772,
х²=1544,
ВС²=4х²-х²,
ВС²=3х²=3·1544=4632.
ВС≈68 л ед.