Втрапеции авсд с основаниями ад и вс диагонали пересекаются в точке о.площадь треугольника вос равна 3 , а площадь треугольника аод равна 27 . найдите ас , если ао=6
Итак- треугольники АОД и ВОС подобны и соответствующие стороны подобны. , т.е. АО подобно ОС. А с каким коэфф.? А вот здесь вспоминаем (либо запоминаем ) - отношение площадей равно отношению квадратов соответствующих линейных величин. ( это легко доказать либо понять- площадь - это умножить одну величину на другую.)
коэфф подобия площадей = 27/3=9 - площади относятся как 9:1, тогда коэфф. подобия линейных величин( сторон, высот) будет √9 т.е. 3 Значит, АО:ОС=3 откуда ОС =АО/3=6/3= 2
А с каким коэфф.? А вот здесь вспоминаем (либо запоминаем ) - отношение площадей равно отношению квадратов соответствующих линейных величин. ( это легко доказать либо понять- площадь - это умножить одну величину на другую.)
коэфф подобия площадей = 27/3=9 - площади относятся как 9:1, тогда коэфф. подобия линейных величин( сторон, высот) будет √9 т.е. 3
Значит, АО:ОС=3
откуда ОС =АО/3=6/3= 2
тогда АС=АО+ОС=6+2=8