Даны точки а(3; 1)ив(-3; 5).напишите уравнение окружности,диаметр которой равен ав.

Центр окружности является серединой диаметра, значит, его координаты являются полусуммами координат концов диаметра O(0;3).
Радиус равен расстоянию от центра до конца диаметра:

R^2=(3-0)^2+(1-3)^2=13

Остается подставить в уравнение окружности

(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2;

найденные координаты центра и радиус:

x^2+(y-3)^2=13