Войти Регистрация Спроси ai-bota

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, один из углов которого 120°, а основание 12 см. найдите объём конуса и площадь его полной поверхности.

Ответ:

ivanmoskvin177

05.10.2020 14:31

Δ

AMB-

осевое сечение конуса
Δ AMB-

AMB-

равнобедренный
$\ \textless \ AMB=120к$
AB=12

AB=12

см

V_k-

?
$S_{nol}-$ ?

Δ AMB-

AMB-

равнобедренный
AM=BM

AM=BM

$\ \textless \ MAB=\ \textless \ MBA$ ( по свойству углов равнобедренного треугольника)
$\ \textless \ AMB+\ \textless \ MAB+\ \textless \ MBA=180к$
$120к+2\ \textless \ MAB=180к$
$2\ \textless \ MAB=60к$
$\ \textless \ MAB=30к$

⊥

AO=OB=R=6

см
Δ

MOA-

прямоугольный
$\frac{MO}{AO}=tg\ \textless \ MAO$
$\frac{MO}{6}=tg\ \textless \ 30к$
MO=AO*tg30к

MO=AO*tg30к

$MO=6* \frac{ \sqrt{3} }{3} =2 \sqrt{3}$ см
$\frac{AO}{AM}=cos\ \textless \ MAO$
$\frac{6}{AM}=cos\ \textless \ 30к$
$\frac{6}{AM}= \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$AM=4 \sqrt{3}$ см
$V_k= \frac{1}{3}\pi R^2H$
$V_k= \frac{1}{3}\pi*6^2*2 \sqrt{3} =24 \sqrt{3} \pi$ см³
$S_{nol}=S_{ocn}+S_{bok}$
$S_{ocn}= \pi R^2$
$S_{ocn}=6^2 \pi =36 \pi$ см²
$S_{bok}= \pi RL$
$AM=L=4 \sqrt{3}$
$S_{bok}=6*4 \sqrt{3} \pi =24 \sqrt{3} \pi$ см²
$S_{nol}=36 \pi +24 \sqrt{3} \pi$ см²

ответ: 24√3 см³; 36π+24√3π см²

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, один из углов которого 120°, а основание 12 см.

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, один из углов которого 120°, а основание 12 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Anytohka0cosmos

12.09.2021 16:23

Найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника ABC если BC = 5см, sin A=2/3...

7910066

02.11.2022 16:33

Площадь ромба равна 15, а периметр равен 20. Найдите высоту ромба....

Sakura171

23.08.2020 12:42

Дано: треугольник АВС, угол С = 90 градусов, угол А : угол В = 1:2. Найти: угол А и угол В....

SashaGuryewa

07.02.2020 17:54

Существует ли выпуклый четырехугольник углы которого равны 65°,115°,35°,155°? ответ обоснуйте...

epometid

11.04.2021 19:52

Как решить . отрезки мр и ок пересекаются в точке е, один из углов при вершине е равен 110. найдите угол кес, где ес- бессектриса угла рек....

Женя111сивар

11.04.2021 19:52

Впрямоугольной трапеции большее основание равно 30 см , один из углов равен 45 градусов , меньшее основание равно 5 см.вычислить меньшую боковую сторону....

pomogi12321

11.04.2021 19:52

1.угол dcl = 126(градусов),cm - биссектриса этого угла.найти угол mcl 2.найдите длины отрезков bp и dp,если bd = 18 см и отрезок dp на 4 см больше отрезка bp. 3.из точки b проведены...

gigeriti28391vlad

24.09.2022 13:34

С=14 см, кут альфа= 64 градуса, кут бета= 48 радусов...

рома1340

24.09.2022 13:34

Впрямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусов меньшее основание равно 5см ,а высота трапеции 4 см. найдите большее основание трапеци...

Keyanplay1

24.09.2022 13:34

При пересечении двух прямых образовалось 4 угла меньше развернутого .найдите эти углы,если 1 из них на 60градусов больше половины другого(с рисунком)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку