Це не складно, але віб'ємно. Оскільки трикутник з вершиною Р - рівнобудренний тобто MP=NP, тоді ∠NMP=∠MNP. І ще ME i NO - бісектриси, тобто ділять ці кути навпіл та виходе ∠PME=∠EMN=∠PNO=∠ONM. Розглянемо ΔMNO та ΔNME, вони равні за другою властивостю рівня трикутників ∠NMP=∠MNP, ∠EMN=∠ONM, а сторона MN - спільна. Значить MO=NE. Оскільки MP=NP та MO=NE, тоді й MP-MO = NP-NE , а це й значить, що PO=PE.
Розглянемо ΔMNO та ΔNME, вони равні за другою властивостю рівня трикутників ∠NMP=∠MNP, ∠EMN=∠ONM, а сторона MN - спільна. Значить MO=NE.
Оскільки MP=NP та MO=NE, тоді й MP-MO = NP-NE , а це й значить, що PO=PE.