Втреугольнике msc точка n лежит на стороне sc, - вопрос №7105631 от nica26 04.02.2020 17:43

Question

Геометрия: Втреугольнике msc точка n лежит на стороне sc, так что угол mnc острый. докажите, что mn ms.

nica26 · Answer

∠MNC - острый ⇒ ∠MNS = 180° - ∠MNC - тупой
В треугольнике MNS:
∠MNS - тупой ⇒ ∠MSN - острый (сумма углов треугольника равна 180°, ∠MSN = 180° - ∠MNS - ∠NMS < 180° - 90° - ∠NMS < 90°)
Значит ∠MSN < ∠MNS, в треугольнике (MNS) против большего угла лежит большая сторона ⇒ MN < MS

Втреугольнике msc точка n лежит на стороне sc, так что угол mnc острый. докажите, что mn < ms.