Площадь прямоугольного треугольника равна 2 корня из 3 один из острых углов равен 60°. найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Ответ:

akopovaliza2003

26.08.2020 08:50

Дано : ΔABC, ∠C = 90°, ∠A = 60°, $S_{\Delta ABC}=2\sqrt 3$

Найти : AC

Соотношения в прямоугольном треугольнике

$tg\angle A=\dfrac{BC}{AC}~~~\Rightarrow~~~BC=AC \cdot tg\angle A\\\\BC=AC \cdot tg 60\textdegree=AC\cdot \sqrt3$

Площадь прямоугольного треугольника

$S_{\Delta ABC}=\dfrac {AC\cdot BC}2=\dfrac {AC\cdot AC\cdot \sqrt3}2\\\\S_{\Delta ABC}=\dfrac {AC^2\cdot \sqrt3}2=2\sqrt3\\\\AC^2=\dfrac{2\cdot2\sqrt 3}{\sqrt3}=4~~~~\Rightarrow~~\boxed{\boldsymbol{AC=2}}$

ответ : 2

Площадь прямоугольного треугольника равна 2 корня из 3 один из острых углов равен 60°. найдите длину

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ДавыдоваЮлия5689

17.05.2021 11:19

Найдите углы треугольника авс если угол а угол в угол с равно 1 разделить на 3 разделить на 5 .найдите внешний угол этого треугольника при вершине а второе докажите что в...

VZ1

17.05.2021 11:19

Вправильном тетраэдре авсд точки к и l- середины ребер ад и вс соответственно. найдите угол между прямой к l и высотой сс1 треугольника авс...

осоащумоо

17.05.2021 11:19

Как найти нижнее основание трапеции конуса если известны верхнее основание высота и угол...

Tipudi228

11.04.2020 02:48

Вычислите объем конуса,высота которого равна 6 см,а радиус основания - 4 см....

zinabantaeva407

11.04.2020 02:48

Стороны треугольника равны 51, 30, 27 см из вершины меньшего угла проведен перпендикуляр к его плоскости = 10 см вычислить расстояние от конца этого перпендикуляра к его плоскости...

mashadadihf

14.12.2022 19:18

Решить три металлических кубика с ребром 10 см сплавлены в один шар. что больше: площадь поверхности этого шара или суммарная площадь поверхности кубиков?...

qwem11

14.12.2022 19:18

Втреугольнике две стороны равны 11 см и 12 см ,а угол между ними 60 процентов решите треугольник...

lizza3429

14.12.2022 19:18

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов 45 градусов. найдите площадь параллелограмма, делённую на корень из 2....

irina20042005

14.12.2022 19:18

Подобны ли треугольники abc и a1b1c1, если ab=20 см, bc=5 см, ac=14 см, a1b1=30 см, b1c1=15 см, a1c1=21 см? с решением....

stenyakina90

04.11.2021 06:20

Дано, что j⊥h, h⊥m, u⊥h. 1. сколько параллельных прямых между данными прямыми? введи число: 2. назови эти прямые. введи буквы без запятых и пробелов между ними (ответ начинай...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку