Отрезок bd- медиана треугольника abc, bd=ad=dc докажите что треугольник abc прямоугольный

Из условия следует, что D - центр окружности, описанной около треугольника ABC. Поэтому угол ABC - вписанный и опирается на диаметр AC. Поскольку вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, он равен 90°.