Проведем диагональ ВD.
Треугольник ВСD равнобедренный по условию ( длина боковой стороны равна длине меньшего основания).
∠СВD=∠ВDА как накрестлежащие при пересечении параллельных ВС и АD секущей ВD.
Но ∠СВD=∠ВDС как углы при основании равнобедренного ∆ BCD.
Следовательно, угол СВD=углу ВDА.
ВD = биссектриса угла СDА.
Угол ВDА=30°, угол ВАD=60°, следовательно, ∆ АВD - прямоугольный.
АВ противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы АD. АВ=8 см.
ВС=АВ=8 см. Средняя линия трапеции АВСD =(16+8):2=12 см
Пусть данная трапеция - АВСD$ АD - большее основание=16 см.
Проведем диагональ ВD.
Треугольник ВСD равнобедренный по условию ( длина боковой стороны равна длине меньшего основания).
∠СВD=∠ВDА как накрестлежащие при пересечении параллельных ВС и АD секущей ВD.
Но ∠СВD=∠ВDС как углы при основании равнобедренного ∆ BCD.
Следовательно, угол СВD=углу ВDА.
ВD = биссектриса угла СDА.
Угол ВDА=30°, угол ВАD=60°, следовательно, ∆ АВD - прямоугольный.
АВ противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы АD. АВ=8 см.
ВС=АВ=8 см. Средняя линия трапеции АВСD =(16+8):2=12 см