Войти Регистрация Спроси ai-bota

Площадь треугольника авс равна 12. найдите площадь треугольника мрк, если известно, что ам : вм = вр : ср = ск : ак = 1 : 2.

Ответ:

Сонька10Монька

26.08.2020 08:54

Δ

ABC

∈

∈

∈

AM : BM = BP : CP = CK : AK = 1 : 2.

$S_{ABC}=12$
$S_{MPK}-$ ?

$S= \frac{1}{2} *a*b*sin \alpha$
$S_{ABC}= \frac{1}{2} AB*AC*sin\ \textless \ A=\frac{1}{2} CB*AC*sin\ \textless \ C=$ $=\frac{1}{2} AB*CB*sin\ \textless \ B$ или

коэффициент пропорциональности
$S_{ABC}=\frac{1}{2}*3x*3x*sin\ \textless \ A=\frac{1}{2}*3x*3x*sin\ \textless \ C=$ $=\frac{1}{2}*3x*3x*sin\ \textless \ B$
$\frac{9}{2}x^2*sin\ \textless \ A=12$
$x^2*sin\ \textless \ A= \frac{8}{3}$

$\frac{9}{2}x^2*sin\ \textless \ C=12$
$x^2*sin\ \textless \ C= \frac{8}{3}$

$\frac{9}{2}x^2*sin\ \textless \ B=12$
$x^2*sin\ \textless \ B= \frac{8}{3}$

$S_{AMK}= \frac{1}{2} AM*AK*sin\ \textless \ A= \frac{1}{2} *x*2x*sin\ \textless \ A= x^{2} *sin\ \textless \ A$
$S_{MBP}= \frac{1}{2} BM*BP*sin\ \textless \ B= \frac{1}{2} *2x*x*sin\ \textless \ B= x^{2} *sin\ \textless \ B$
$S_{KPC}= \frac{1}{2} PC*CK*sin\ \textless \ C= \frac{1}{2} *2x*x*sin\ \textless \ C= x^{2} *sin\ \textless \ C$
Заметим, что
$x^{2} *sin\ \textless \ A= \frac{8}{3}$
$x^{2} *sin\ \textless \ B= \frac{8}{3}$
$x^{2} *sin\ \textless \ C= \frac{8}{3}$
Тогда
$S_{MPK}=S_{ABC}-S_{AMK}-S_{MBP}-S_{PKC}$
$S_{MPK}=12-3* \frac{8}{3} =4$

ответ: 4 кв. ед.

Площадь треугольника авс равна 12. найдите площадь треугольника мрк, если известно, что ам : вм = вр

Площадь треугольника авс равна 12. найдите площадь треугольника мрк, если известно, что ам : вм = вр

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Умник5001

07.12.2020 09:33

11.1. Можно ли построить треугольник со сторонами: а) 13 см,2 см, 8 см; б) 1 м, 0,5 м, 0,5 м?...

Полина3333000999

18.01.2020 15:12

В павербедренном треугольнике одна сторона 14 см , а другая 6 см.основание равно ......

morvilous77

06.04.2022 06:45

До ть. сума внутрішнього кутаА і В трикутника АВС =75. чому дорівнює зовнішній кут трикутника при вершині С...

муслима18

22.06.2022 09:02

На продолжении стороны AC тупоугольного треугольника ABC взята точка K, как показано на рисунке. Докажи, что KB AB...

лиза2677

01.12.2020 02:20

Используя данные, указанные на рисунке, найдите: 1) периметр параллелограмма 2) площадь параллелограмма...

Катя46811909

01.02.2023 05:17

Найдите площадь боковой поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если B1D=20 см, AD=8 см, угол B1DB=60°...

bubink93

15.04.2023 10:47

У трикутнику abc i cda ad=bc ad=bc кут cdk=52°знайти abc...

OliWer02

02.10.2022 15:00

Отношение углов треугольника 2: 3: 4 Найдите внешний угол большого угла...

dianababitskay

19.05.2022 06:38

Задание 1 Заполни таблицуКакую информацию содИсторический источник«Кодекс куманикус»»«Пояснительная книга о тюркскомLIKe «Кисса РабгузинЭпос «Ер-Сання...

Агентс

31.01.2020 03:32

В треугольнике ABC известно , что ABС известно что АВ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку