Найдите острый угол параллелограмма авсd , если биссектриса угла a образует со стороной bc угол, равный 33°. ответ дайте в градусах.

См. нужный рис. в прикрепленным файле

Пусть дан параллелограмм АВСD. АМ - биссектриса ∠А. ∠ВМА = 33°. Найдем острый угол параллелограмма АВСD.

∠А - острый угол параллелограмма, его и найдем.

У параллелограмма противоположные стороны параллельны,т.е. ВС ║AD. Т.к. АМ - биссектриса ∠А, то ∠ВАМ = ∠МАD, т.е. ∠А = 2∠МАD, а также АМ - секущая. Следовательно, ∠ВМА = ∠МАD = 33° (как накрест лежащие).

Значит, ∠А = 2∠МАD = 2 · 33° = 66°.

ответ: 66°.