Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 10, а диагональ делит острый угол пополам. найти периметр тарпеции

Решение
Диагональ АС биссектриса угла С ( см. рисунок), значит ∠ CAD = ∠ BAC
∠ CAD = ∠ BCA как внутренние накрест лежащие 
при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС.
Значит ∠ BAC =∠ BCA и треугольник   ABC - равнобедренный 
AB = BC = 8 cм.
Трапеция  ABCD - равнобедренная, значит  AB = CD = 8 cм
Р (трапеции) = 8 + 8 + 8 + 10 = 34 см.