С, надо, дана трапеция abcd с основаниями ad и bc . диагональ bd разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями ad и cd . а) докажите, что луч ac — биссектриса угла bad . б)найдите cd,: ac12 и bd6,5.
б) Поскольку BA = BD = BC = 8,5. точки A , D и C лежат на окружности радиуса 8,5 с центром в точке B. Продолжим основание BC за точку B до пересечения с этой окружностью в точке E. Тогда EC — диаметр окружности, а ADCE — равнобедренная трапеция. Поэтому AE = СD, а так как точка A лежит на окружности с диаметром CE , получаем, что 
а)  D , следовательно, AC — биссектриса угла BAD
б) Поскольку BA = BD = BC = 8,5. точки A , D и C лежат на окружности радиуса 8,5 с центром в точке B.
Продолжим основание BC за точку B до пересечения с этой окружностью в точке E. Тогда
EC — диаметр окружности, а ADCE — равнобедренная трапеция. Поэтому AE = СD, а так как точка A лежит на окружности с диаметром CE , получаем, что 
Из прямоугольного треугольника CAE находим, что 
Следовательно, CD AE = 8. ответ: 8