Втреугольнике авс стороны аb и bc равны, а bh - его биссектриса. докажите, что треугольник авн = треугольнику свн.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то биссектриса, проведенная к основанию является медианой и высотой также. Тогда равенство треугольников можно доказать 3-мя укажу один из возможных)
AB=BC (по усл.), угол ABH=углуCBH (по усл.), а BH-общая сторона - равенство по первому признаку