Отношение соответствующих сторон двух подобных треугольников - вопрос №700899145 от 85Angel85 02.12.2022 11:44

Question

Геометрия: Отношение соответствующих сторон двух подобных треугольников равно 4/5, сумма площадей этих треугольников равна 246 см. вычислите площадь каждого треугольника.

85Angel85 · Answer

Всё предельно просто. Раз отношение соответствующих сторон $\frac{4}{5}$ , то и отношение площадей будет $\frac{4}{5}$ .

4x - площадь первого треугольника
5x - площадь второго треугольника

4x + 5 x = 246 см²
9х = 246 см²
х = $27 \frac{1}{3}$ см² (часть площадей)

4х = $\frac{82*4}{3} = \frac{328}{3} = 109\frac{1}{3}$ см² (площадь первого треугольника)

5х = $\frac{82*5}{3} = \frac{410}{3} = 136 \frac{2}{3}$ см² (площадь второго треугольника)

Удачи!