Прямая ек является секущей для ав и cd ( е принадлежит ав, к принадлежит сd). угол аек= 49 градусам. при каком значении угол ске прямые ав и сd могут быть параллельными. как это все нарисовать? и решить? !

Возможны два случая:
1) ∠AEK и ∠CKE - односторонние.
Тогда ∠CKE = 180° - ∠AEK = 180° - 49° = 131°.

2) ∠AEK и ∠CKE - накрест лежащие
Тогда ∠AEK = ∠CKE = 49°.

ответ: 49°, 131°.