Угол между диагональю и плоскостью основания 30 - вопрос №700190130 от 92083 04.01.2023 03:53

Question

Геометрия: Угол между диагональю и плоскостью основания 30 градусов а высота параллелипипида 4 найти сторону основания если основаны квадрат

92083 · Answer

Диагональ AC_1; высота CC_1=4; треугольник ACC_1 - прямоугольный, угол CAC_1 по условию равен 30°⇒AC=CC_1tg 60°=4·√3.
АС - диагональ квадрата ABCD со стороной a⇒AC^2=a^2+a^2⇒
a=AC/√2=4√3/√2=2√6

ответ: 2√6