Вкуб, объём которого равен v, вписан шар. найти объём - вопрос №6950102 от motztv21 18.02.2023 17:19

Question

Геометрия: Вкуб, объём которого равен v, вписан шар. найти объём шара. , с чертежом!

motztv21 · Answer

На рисунке показано сечение куба проходящее через диаметр шара параллельно стороне куба.
V=a³ ⇒ a=∛V.
Диаметр шара, вписанного в куб, равен стороне куба, значит R=a/2=(∛V)/2.
Vш=4πR³/3=4πV/24=V·π/6 - это ответ.
Вкуб, объём которого равен v, вписан шар. найти объём шара. , с чертежом!

Вкуб, объём которого равен v, вписан шар. найти объём шара. , с чертежом!