Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь треугольника с вершинами а(1,-2,0)в(3,1,-1)с(-3,4,2)

Ответ:

Bauer322

14.08.2020 17:31

$AB=\{3-1;1-(-2);-1-0\}=\{2;3;-1\}\\ \\ AC=\{-3-1;4-(-2);2-0\}=\{-4;6;2\}$

$AB\cdot AC= \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&3&-1\\-4&6&2\end{array}\right|=i(3\cdot2+1\cdot6)-j(2\cdot2-1\cdot4)+\\ \\ +k(2\cdot6+3\cdot4)=12i-0j+24k\\ \\ |AB\cdot AC|=|\{12;0;24\}|= \sqrt{12^2+24^2} = \sqrt{12^2+12^2\cdot4} =12 \sqrt{5}$

Площадь

$S= \frac{12 \sqrt{5} }{2} =6 \sqrt{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

HellyHopta

10.01.2021 13:21

№ 1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 380. Найдите угол при вершине этого треугольника.№ 2. Найдите градусную меру угла CFN (стр. 53).№ 3. Какова градусная...

Timoha233

05.11.2021 00:38

с решением. ответ должен получится 20...

SVIATOSLAV3000

24.06.2022 15:13

только дано тоже напишите ...

Zan22

09.02.2021 16:06

Довести що AM = CM, якщо АВ = ВС, ВМ - бісектриса кут АВС...

lub3

14.08.2020 10:57

Дополнительные задачи к устному экзамену1. Основанием пирамиды MABCD является квад-рат ABCD со стороной AB = 4 см; точка клежит надиагонали AC, причем KA = 3 KC, MK высота пи-рамиды;...

tebnev02

12.04.2023 01:23

Прямая c является секущей для прямых a и b. Угол 1 равен 104 градуса. Какой должна быть величина угла 2, чтобы прямые a и b были параллельны? ...

DILLERONLOLOLOSHKA

24.10.2022 07:58

Нужно доказать равенство треугольников...

TaKuRGRAF

08.05.2023 10:03

Чему равна площадь квадрата 3 в квадрате 2 см? Дано/Решение...

newsergy81

23.03.2020 23:23

можно не формулу а решение в треугольнике АВС известно что АВ=ВС=18 см Срединный перпендикуляр к стороне АВ пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите основание АС, если периметр...

arseny666

21.05.2023 06:38

В треугольнике АВС угол С равен 90°,угол А равен 30°,ВС=1.Найдите АВ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку