Периметр ромба равен 100 см, а сумма его диагоналей равна 62 см. найти площадь ромба . , время до 11.40

Пусть сторона ромба a, диагонали d_1 и d_2
4a=100⇒ a=25. Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, поэтому по теореме Пифагора
(d_1/2)^2+(d_2/2)^2=a^2;
(d_1)^2+(d_2)^2=4·25^2
d_1+d_2=62⇒   (d_1)^2+2d_1d_2+(d_2)^2=62^2
Вычитая из одного равенства другое, получаем
2d_1d_2=62^2-4·25^2=4(31^2-25^2)=4·(31-25)(31+25)=4·6·56=4·336.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей ⇒
S=336