Диагонали квадрата abcd пересекаются в точке o. so- перпендикуляр к плоскости квадрата, so= 4/корня из 2 см а) докажите равенство углов,образуемых прямыми sa sb sc sd с плоскостью квадрата. б)найдите эти углы если периметр abcd равен 32 см. с рисунком, .
Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам.
AB=1/4*P=1/4*32=8см
AO=BO=CO=OD=AB√2/2=8√2/2=4√2см
ΔAOS=ΔBOS=ΔCOS=ΔDOS по 2 катетам (SО общий)⇒
<SAO=<SBO=<SCO=<SDO=arctg(SO/AO)=arctg(4/√2:4√2)=arctg1/2