3. из куба с ребром 5 вырезана правильная четырехугольная - вопрос №687715535 от артбар 13.09.2022 22:17

Question

Геометрия: 3. из куба с ребром 5 вырезана правильная четырехугольная пирамида со стороной основания 3 и высотой 4. найдите объем оставшейся части куба.

артбар · Answer

У куба все рёбра равны. Поэтому объем куба 5³.
V(куба)=5³=75

V(пирамиды)= $\frac{1}{3}$ *S(основ.)*H
Основание правильной пирамиды - квадрат.
S(основ. пирам.)=3²=9
H=4 -высота пирамиды
V(пирамиды)= $\frac{1}{3} *9*4=12$

V(оставшейся части куба)=V(куба)-V(пирамиды)=75-12=63
ответ: 63