Найти стороны треугольника а1 b1 c1 подобного треугольника - вопрос №6817430111612 от Tupiccc 06.03.2020 12:14

Question

Геометрия: Найти стороны треугольника а1 b1 c1 подобного треугольника abc если ab=6,bc =12,ac=9 и k =3

Tupiccc · Answer

Найти стороны треугольника А₁B₁C₁ подобного треугольника ABC, если AB = 6, BC = 12, AC = 9 и k = 3.

(Смотри приложение)

Так как треугольники подобны будет выполняться следующее равенство:

$\displaystyle \frac{AB}{A_1B_1} =\frac{AC}{A_1C_1} =\frac{BC}{B_1C_1} =k$

Где k - коэффициент подобия треугольников.

Найдем стороны треугольника А₁B₁C₁:

$\displaystyle \frac{6}{A_1B_1} =3\\\\3A_1B_1=6\\\\A_1B_1 = 2$

А₁B₁ = 2 (ед.)

$\displaystyle \frac{9}{A_1C_1} =3\\\\3A_1C_1 = 9\\\\A_1C_1 =3$

А₁С₁ = 3 (ед.)

$\displaystyle \frac{12}{B_1C_1} =3\\\\3B_1C_1=12\\\\B_1C_1=4$

B₁С₁ = 4 (ед.)

ответ: А₁B₁ = 2 (ед.), А₁С₁ = 3 (ед.), B₁С₁ = 4 (ед.)