50 ! ! в треугольнике авс вс= 5√3 см, ∟а= 60⁰, ∟в=45⁰. найдите сторону ас треугольника .

В треугольнике сумма углов=180°⇒С=180-А-В=180-60-45=75°.
Построим высоту СН. Т.к. в треугольнике сумма углов = 180°, В=45°, ВНС=90°, то ВСН=45°⇒ΔВСН=равнобедренный.
По теореме Пифагора ВС²=ВН²+НС²
75=2НС²(тк НС=ВС)
НС=√37.5 см.
Т.к. в треугольнике сумма углов = 180°, А=60°, АНС=90°, то АСН=30°
Т.к. АСН=30°, то АН=АС/2
По Теореме Пифагора АС²=НС²+НА²
АС²=37.5+АС²/4
3АС²/4=37.5
3АС²=150
АС²=50
АС=5√2
ответ: 5√2 см