Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике abc угол a=15 градусов, угол c=45 градусов, сторона bc=4√6. найдите сторону ac.

Ответ:

angel0000l

05.10.2020 02:17

По теореме синусов:
$\frac{BC}{sinA} = \frac{AC}{sinB}$
∠B = 180 - (45+15) = 180 - 60 = 120°
$sin15=sin(60-45)=sin60cos45-sin45cos60= \frac{ \sqrt{3} }{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{1}{2} = \\ = \frac{ \sqrt{6}- \sqrt{2} }{4} = \frac{ \sqrt{2} ( \sqrt{3}-1 )}{4}$
$\frac{BC}{sinA}= \frac{AC}{sinB} \\ \frac{4 \sqrt{6} }{sin15}= \frac{AC}{sin120} \\ \frac{4 \sqrt{6} *4 }{ \sqrt{2}( \sqrt{3}-1 ) } = \frac{AC*2}{ \sqrt{3} } \\ \frac{16 \sqrt{3} }{ \sqrt{3}-1 } = \frac{2AC}{ \sqrt{3} } \\ AC = \frac{16 \sqrt{3}* \sqrt{3} }{2( \sqrt{3}-1) } = \frac{24}{ \sqrt{3}-1 } = \frac{24( \sqrt{3}+1 )}{3-1} =12( \sqrt{3}+1 )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Shahi95

24.03.2023 11:37

6) Чи може паралелограм мати кути 30°, 150°, 40°, 140.0?...

geliebtemutter

24.08.2021 08:52

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 25 см, а диагональ одной из его граней 24 см. найдите длину ребра,перпендикулярного к данной грани....

Барбоси

24.08.2021 08:52

Найдите неизвестные элементы прямоугольного треугольника по двум катетам : a=3 ,b=4...

ketikosti

05.01.2023 20:59

Периметр ромба равен 24 см, а высота 3 см. вычисли углы ромба. решить, буду !...

julirim013

28.02.2023 16:18

Угол между высотой и бессектрисой прямоугольного треугольника,проведенных из вершины прямого угла,равен 12 градусов.найдите осстрые углы прямоугольного треугольника....

DruNastya

04.08.2021 05:47

Як знайти площу діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда?...

chief5

15.07.2020 01:13

Abcd-трапеция,прямоугольная угол с-150 градусов bc-3 см ad-4 см найти: s(площадь) abcd-? , надо к завтрашнему !...

ТанечкаКоновалова

01.04.2023 22:38

Вмеждународном конкурсе танцевальных пар российских спортсменов было 30 человек, что составило 1/4 всех участников. сколько всего спортсменов участвовали в конкурсе?...

ак2005

01.04.2023 22:38

Бесполым размножением не является: 1) почкование; 2) фрагментация; 3) клонирование; 4) образование гамет...

elllis

01.04.2023 22:38

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=4x+5 и y=21...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку