:в трапеции abcd угол а = 60°, угол d = 45°, основание - вопрос №680735860453 от poli148 20.04.2023 11:33

Question

Геометрия: :в трапеции abcd угол а = 60°, угол d = 45°, основание вс равно 3 см, bf и се - высоты трапеции, ed = 4 см. найдите площадь трапеции.

poli148 · Answer

BF и CE высоты,значит ΔABF и ΔDCE прямоугольные
<D=45⇒<DCE=90-45=45⇒CE=ED=4см
BF=CE=4см
AF=BF/tg<A=4/√3=4√3/3
BC=FE=3см
AD=AF+FE+ED=4√3/3+3+4=7+4√3/3
S=(BC+AD)*BF/2
S=(3+7+4√3/3)*4/2=(10+4√3/3)*2=(30+4√3)*2/3=(60+8√3)/3см²