1.в правильной четырехугольной призмы боковое ребро равно 30 см, а диагональ боковой грани 34 см. найти площадь полной поверхности и объем призмы.2. в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 48 м, а апофема 52 м. найдите площадь полной поверхности и объем пирамиды.
1) Сторона основания а = √(34² - 30²) = √(1156 - 900) =√256 = 16 см.
So =16² = 256 см².
Sбок = РН = 4*16*30 = 1920 см²
S = 256 + 1920 = 2176 см².
V = SoH = 256*30 = 7680 см³.
2) Сторона основания а равна:
а = 2*√(52² - 48²) = 2√(2704 - 2304) = 2*20 = 40 м.
So = 40² = 1600 м².
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*4*40*52 = 4160 м².
S = 1600 + 4160 = 5760 м².
V = (1/3)SoH = (1/3)*1600*48 = 25600 м³.