Шар, площадь поверхности которого 100п, вписана прямая треугольная призма аbca1b1c1, такая, что авс - прямоугольный треугольник с прямым углом с. центр шара находится на расстоянии 3 см от каждого основания найдите площадь сечения шара плоскостью авс
Отсюда R = √(S/4π) = √(100π/4π) = √25 = 5 см.
Определяем радиус сечения шара плоскостью АВС с учётом того, что центр описанной окружности около прямоугольного треугольника находится на середине гипотенузы:
R1 = √(R²-3²) = √5²-3²) = √(25-9) = √16 = 4 см.
Искомая площадь сечения шара плоскостью АВС равна:
S = πR1² = 16π см².