Основания прямоугольной трапеции равны 15см и 6 см,а меньшая диагональ является биссектрисой тупого угла.р=? (периметр)

Р = 48 см

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

∠ACB = ∠ АСD так как АС - биссектриса угла С.

∠CAD = ∠ACB как накрест лежащие при BC║AD и секущей АС,

тогда и ∠CAD = ∠ АСD  и Δ ACD - равнобедренный.

Поэтому CD = AD = 15 cм.

ЕD = AD - BC = 15 - 6 = 9 (см)

Рассмотрим прямоугольный ΔCDE.

По теореме Пифaгора

CD² = CE² + ED², откуда

СЕ = √(CD² - ED²) = √(15² - 9²) = 12 (см)

АВ = СЕ = 12 см

Периметр трапеции

Р = АВ + ВС + CD + AD = 12 + 6 + 15 + 15 = 48 (cм)