Решите в треугольнике mnf известно, что угол n= 90; градусов угол m=30; градусов отрезок fd - биссектриса треугольника. найдите катет mn, если fd=20 см

Дано: ΔМNF - прямоугольный, ∠N=90°, ∠M=30°, FD - биссектриса, FD=20 см.

Найти МN.

∠МFN=90-30=60°

Рассмотрим ΔМFD - равнобедренный, т.к. ∠DFM=30° по свойству биссектрисы и ∠DMF=30° по условию. Значит DM=DF=20 cм.

Рассмотрим ΔDFN - прямоугольный, ∠DFN=30° по свойству биссектрисы, тогда DN=1\2 DF=20:2=10 cм как катет, лежащий против угла 30°.

MN=MD+DN=20+10=30 см.

ответ: 30 см.