Докажите, что разность основ трапеции меньше суммы - вопрос №6754760 от Pomogiteπ 02.12.2020 15:35

Question

Геометрия: Докажите, что разность основ трапеции меньше суммы ее боковых сторон

Pomogiteπ · Answer

Проведем CK║AB. Тогда ABCK - параллелограмм (BC║AK т.к. это трапеция и AB║CK по построению). Значит, AK = BC и KD = AD - BC.
В треугольнике KCD KD < CD + CK (в треугольнике любая сторона меньше суммы двух других), а CK = AB, значит AD - BC < CD + AB