Впрямокутному трикутнику катет дорівнює 22 см, а гіпотенуза 122 см. знайти радіус вписаного кола і відстані від його центра до вершини трикутника.
в прямоугольном треугольнике катет равен 22 см, а гипотенуза 122 см. найти радиус вписанной окружности и расстояния от его центра к вершине треугольника
*найшла формулу для обчислення радіуса: r=p-c, де p-півпериметр трик., а с-гіпотенуза, це вірна формула? * *мені треба знайти відстані від центра кола до вершин трик., але я щось *
(8-9 клас, можна українською або російською)
Находим второй катет.
в = √(122² - 22²) =√(14884 - 484) = √14400 = 120 .
Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник определяется по формуле:
r = (a + b - c)/2 = (22 + 120 - 122) / 2 = 20/2 = 10. Центр - точка О.
Пусть прямой угол в вершине В, АВ = 10, ВС = 120.
Находим расстояния от точки О до вершин по Пифагору:
ОА = √(10² + (22 - 10)²) = √(100 + 144) = √244 = 2√61.
ОВ = 10*√2 = 10√2.
ОС = √(10² + (120 - 10)²) = √(100 + 12100) = √12200 = 10√122.
Розв'язання завдання додаю