1. Угол Д параллелограмма равен - 180-60=120°, следовательно: угол А параллелограмма равен - 180-120=60°; 2. Проведем высоту ВН; 3. Рассматриваем треугольник АВН - прямоугольный, угол В - 90-60=30°, против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, следовательно: АН=3/2=1,5 см. По т. Пифагора находим высоту ВН - √(3²-1,5²)=1,5√3; 4. Рассматриваем треугольник ВНД - прямоугольный, НД=5-1,5=3,5 см, ВН=1,5√3. По т. Пифагора находим гипотенузу ВД (диагональ параллелограмма): ВД=√(3,5²+(1,5√3)²)=√19.
угол А параллелограмма равен - 180-120=60°;
2. Проведем высоту ВН;
3. Рассматриваем треугольник АВН - прямоугольный, угол В - 90-60=30°, против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, следовательно: АН=3/2=1,5 см.
По т. Пифагора находим высоту ВН - √(3²-1,5²)=1,5√3;
4. Рассматриваем треугольник ВНД - прямоугольный, НД=5-1,5=3,5 см, ВН=1,5√3. По т. Пифагора находим гипотенузу ВД (диагональ параллелограмма):
ВД=√(3,5²+(1,5√3)²)=√19.