Две стороны треугольника равны 3 и 6 а угол между - вопрос №667872436120 от daniiltarasenko9 04.07.2022 11:52

Question

Геометрия: Две стороны треугольника равны 3 и 6 а угол между ними равен 120°. найдите его площадь и третью сторону.

daniiltarasenko9 · Answer

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. S=1/2*3*6*sin120°=3*3*√3/2=9√3/2.

Найдём третью сторону по теореме косинусов. c=√(a²+b²-2abcosC). c=√(3²+6²-2*3*6*cos120°)=√(9+36-36*1/2)=√27=3√3.