Восновании пирамиды mabcd лежит квадрат abcd. ребро ma перпендикулярно к плоскости основания, ребро mc равно 8 и наклонено к плоскости основания под углом 45°. найдите сторону основания пирамиды

MA ⊥ (ABC) ⇒ ∠(MC, (ABC)) = ∠MCA = 45°,

MA ⊥ (ABC) ⇒ MA ⊥ AC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MAC.

∠MCA = 45° ⇒ AC = MC/√2 = 8/√2 = 4√2.

AC - диагональ квадрата ABCD ⇒ AB = AC/√2 = 4√2/√2 = 4.

ответ: 4.