Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти объем правильной треугольной призмы, если сторона ее основания равна 2, а площад боковой поверхности равно сумме площадей оснований

Ответ:

AvgustinaQueen

02.08.2020 15:25

ABCA_1B_1C_1-

правильная треугольная призма
AB=2

AB=2

$S_{b} =2 S_{ocn}$

?

$V= S_{ocn}*H$
ABCA_1B_1C_1-

ABCA_1B_1C_1-

правильная треугольная призма, следовательно в основании лежит равносторонний треугольник, т.е. Δ ABC

ABC

AB=BC=AC=2

Воспользуемся формулой для нахождения площади равностороннего треугольника:
$S_{} = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}$
Тогда
$S_{ABC} = \frac{AB^2 *\sqrt{3} }{4}$
$S_{ABC} = \frac{4 \sqrt{3} }{4}= \sqrt{3}$

$S_{b} =2 S_{ocn}$
$S_{b} =2 \sqrt{3}$
$S_{b} = P_{ocn}*H$
$P_{ocn}*H=2 \sqrt{3}$
$P_{ocn}=3*AB=3*2=6$
$6*H=2 \sqrt{3}$
$H= \frac{2 \sqrt{3} }{6}$
$H= \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$V= \sqrt{3} * \frac{ \sqrt{3} }{3}=1$ (куб. ед.)

ответ: 1 куб. ед.

Найти объем правильной треугольной призмы, если сторона ее основания равна 2, а площад боковой повер

Найти объем правильной треугольной призмы, если сторона ее основания равна 2, а площад боковой повер

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

oslipak

24.04.2023 21:21

Равнобедренный треугольник АВС вписан в окружность. Дуга АВ =130 градусов. Найдите угол АОС...

бростас

21.06.2021 22:12

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB = 10см, угол B = 30 градусов. Найдите катет BC...

Katerinka0307

14.03.2022 15:57

5. Екі саннын косындысы 58-ге тең. Бірінші сан екінші саннан8-ге артык. Осы сандарды табыңыз....

RanDomAizer11

24.02.2020 12:34

Знайдіть площу трикутника якого кути 45 і 60 градусів прилягає до сторони що має довжину b....

aiganymAbz

19.04.2022 14:03

Это 3 задание 1,2 у меня в профиле...

liubovbalan

10.01.2023 16:48

Дано:ABC подобно А1В1С1Записать, отношение сторон, чему равны х,у,z . Пишем номер задания и отношение сторон, ответ....

МарвиСК

02.01.2022 19:16

Средняя линия трапеции, в которую можно вписать окружность, равна 17см, длина одной из боковых сторон 14см.Найдите длину второй боковой стороны трапеции....

natvasilya16

07.04.2020 16:58

Из точки Р к плоскости B проведена наклонная, образующая с плоскостью угол 30°. Найдите длину наклонной и расстояние от точки Р до плоскости B, если проекция наклонной...

МарусяЧешир

01.11.2022 16:10

в улытауском национальном природные парке Казахстана растут необычные леса решите задачу и вы узнаете по ее числовому ответу какой высоты достигает ель шренка а сколько...

стас488

02.08.2022 01:51

10. В треугольнике ABC AC=10см,А=75° C=45°.Найдите AB и площадь треугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку