Cоставить уравнение окружности, проходящей через точки а (3; 7) и в (5; -1) и имеющей центр на оси ординат.

Центр окружности имеет координаты О(0; у)
Точки А и В лежат на окружности, Значит ОА=ОВ.
А(3; 7). ОА²=(3-0)²+(7-у)².
В(5; -1). ОВ²=(5-0)²+(-1-у)².
9-(7-у)²=25-(1+у)²,
9-49+14у-у²=25-1-2у-у²,
-40+14у=24-2у,
16у=64,
у=4.
Центр окружности О(0; 4), радиус окружности равен ОА²=3²+4²,
R=5 .
Уравнение окружности имеет вид (х-0)²+)у-4)²=5²,
х²+(у-4)²=5².