На высоте bd треугольника abc отметили точку е. докажите, что если ае=ес, то треугольник авс равнобедренный. буду за решение!

Доказательство:

АЕ = СЕ ⇒ ΔАЕС равнобедренный. Его высота ЕD является и медианой, то есть AD = CD. Из этого следует, что в ΔАВС высота BD оказывается и медианой. Но если в треугольнике высота является и медианой, то такой треугольник равнобедренный. То есть ΔАВС равнобедренный. Что и требовалось доказать.

Рисунок прилагается.