Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольнике abcd заданы стороны ad=a, cd=b, 0-точка пересечения диагоналей. найдите величину |ав+аd-dc-od|

Ответ:

лена6ада

04.10.2020 11:36

$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{OD}~~\Rightarrow~~\overrightarrow{OD}=\dfrac{\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}}{2}$

$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{OD}\right|=\left|-\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{OD}\right|=\\ \\ \\ =\left|-\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}-\dfrac{\overrightarrow{AD}}{2}+\dfrac{\overrightarrow{AB}}{2}\right|=\left|\dfrac{\overrightarrow{AD}}{2}-\dfrac{\overrightarrow{CD}}{2}\right|=\dfrac{1}{2}\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|$

Поскольку векторы $\overrightarrow{a},~\overrightarrow{b}$ - перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.

$\dfrac{1}{2}\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=\dfrac{1}{2}\sqrt{(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})^2}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{a}^2-2\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}^2}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{a}^2+\overrightarrow{b}^2}$

Впрямоугольнике abcd заданы стороны ad=a, cd=b, 0-точка пересечения диагоналей. найдите величину |ав

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

edakovagfffgg

01.12.2020 16:12

В пятнадцатиугольнике _?_ диагоналей...

HeliaK

15.12.2021 02:30

На рисунке 5 с транспортира определите равные углы....

Horneter

01.08.2021 11:02

SinB=8/17, B-тупой, Найти ctgB С Мен сотка...

1234567891241

11.01.2023 01:14

2. В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 134 градуса. Найдите углы трапеции. (2б)...

annvggf

28.09.2021 09:15

Может ли трапеция иметь 1)Три прямых угла 2)три острых угла 3)сумму трех углов равной 180...

Makeev20

17.02.2021 23:37

Объем треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середину двух ребер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из...

06060601

17.02.2021 23:37

Основание прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетом 4 и 9, а бокое ребро призмы равно 3. найдите объем призмы...

anyaradzivon

20.05.2023 05:01

Впрямоугольном треугольнике авс (угол с прямой) проведена высота сд. докажите, что если угол сав=30, то ав: вд=4: 1. !...

DMN1111

09.05.2022 17:38

Найдите все углы треугольников...

kovalenkodenis6

01.06.2021 01:53

Решить задачу, объяснение и что дано записать ОБЯЗАТЕЛЬНО ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку