Впрямоугольной трапеции меньшее основание равно 12 см и составляет с меньшей диагональю угол 45. найдите площадь трапеции, если ее тупой угол равен 135.

прямоугольная трапеция 
  меньшая диагональ
см



Так как трапеция прямоугольная, то 
Рассмотрим Δ 

, тогда 
 ⇒ Δ  равнобедренный, т.е.  см




Опустим перпендикуляр на сторону 
 ⊥ 
прямоугольник,   см

 ║   и  - секущая
( как накрест лежащие углы)

Рассмотрим  Δ 


 ⇒ Δ  равнобедренный, 
Тогда  высота и медиана
см
см



см²

ответ: 216 см²