Точка А лежит на оси OY, следовательно, имеет координаты А(0;Ya). Точка А равноудалена от точек В и С, то есть расстояния АВ и АС (модули векторов АВ и АС) равны. Найдем эти расстояния.
|AB| = √((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²) = √ ((1-0)²+(-3-Ya)² = √(1+9+6Ya+Ya²).
|AC| = √((Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²) = √ ((2-0)²+(0-Ya)²) = √(4+Ya²).
|AB|=|AC| => |AB|² = |AC|². => 10+6Ya+Ya² = 4+Ya² => Ya = -1.
ответ: А(0; -1).
Точка А лежит на оси OY, следовательно, имеет координаты А(0;Ya). Точка А равноудалена от точек В и С, то есть расстояния АВ и АС (модули векторов АВ и АС) равны. Найдем эти расстояния.
|AB| = √((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²) = √ ((1-0)²+(-3-Ya)² = √(1+9+6Ya+Ya²).
|AC| = √((Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²) = √ ((2-0)²+(0-Ya)²) = √(4+Ya²).
|AB|=|AC| => |AB|² = |AC|². => 10+6Ya+Ya² = 4+Ya² => Ya = -1.
ответ: А(0; -1).