Найдите угол между прямыми: 5x-y+7=0 3x+2y=0 - вопрос №6402709570320 от nickita123098vp0a1b8 09.08.2022 16:07

Question

Геометрия: Найдите угол между прямыми: 5x-y+7=0 3x+2y=0

nickita123098vp0a1b8 · Answer

Косинус угла между прямыми определяется из выражения:
$cos \alpha = \frac{A_1A_2+B_1B_2}{ \sqrt{A_1^2+B_1^2}* \sqrt{A_2^2+B_2^2} }$ .
cosα = (5*3+(-1)*2) / (√(5²+(-1)²)*√(3²+2²) =
(15-2) / (√(25+1)*√(9+4)) = 13 / (√26*√13) = 13 / 13√2 = 1/√2 = √2/2.

Угол равен arc cos(√2/2) = 45°.