На стороне bc параллелогамма авсd взята точка м так, что ав=вм. а) докажите, что ам - биссектриса угла ваd. б) найдите периметр параллелограмма, если сd=8 см, см=4 см.
Б) ВС=ВМ+МС, так как ВМ=АВ=> ВМ=АВ=СД=8 см=> ВС=8+4=12 Равсд=8+8+12+12=40 см а)Т.к. АВСД это параллелограмм, то стороны ВС//АД АМ- является секущей прямой, и при пересечении сторон, она образует равные противолежащие углы, в нашем случае это ВМА и МАД. А так как треугольник АВМ является равнобедренным, значит его углы соответственно равны=> углы ВАМ=ВМА=МАД=> АМ- является биссектрисой.
Равсд=8+8+12+12=40 см
а)Т.к. АВСД это параллелограмм, то стороны ВС//АД
АМ- является секущей прямой, и при пересечении сторон, она образует равные противолежащие углы, в нашем случае это ВМА и МАД.
А так как треугольник АВМ является равнобедренным, значит его углы соответственно равны=> углы ВАМ=ВМА=МАД=> АМ- является биссектрисой.