Соединим точки С и М. Точка М - середина основания АD, поэтому АМ=МD. Значит АМ=ВС и четырехугольник АВСМ - параллелограмм по признаку: "Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом". В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, а противоположные углы равны. Следовательно, ответ:
Соединим точки С и М. Точка М - середина основания АD, поэтому АМ=МD. Значит АМ=ВС и четырехугольник АВСМ - параллелограмм по признаку: "Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом". В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, а противоположные углы равны. Следовательно, <AMC=<АВС=100° , а <ВСМ=<BAМ=80° (так как <BAМ=180°-100°=80°). ответ: <AMC=100°, <ВСМ=80°.
Точка М - середина основания АD, поэтому АМ=МD. Значит АМ=ВС и
четырехугольник АВСМ - параллелограмм по признаку:
"Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот
четырехугольник будет являться параллелограммом".
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, а противоположные углы равны.
Следовательно, ответ:
Точка М - середина основания АD, поэтому АМ=МD. Значит АМ=ВС и
четырехугольник АВСМ - параллелограмм по признаку:
"Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот
четырехугольник будет являться параллелограммом".
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, а противоположные углы равны.
Следовательно, <AMC=<АВС=100° , а <ВСМ=<BAМ=80° (так как <BAМ=180°-100°=80°).
ответ: <AMC=100°, <ВСМ=80°.