Решите . 40 за оба ответа в прямоугольный треугольник вписана окружность. найдите периметр треугольника, если гипотенуза треугольника равна 40 см, а радиус окружности равен 5 см. в прямоугольный треугольник вписана окружность. найдите радиус окружности, если периметр треугольника равен 98 см, а гипотенуза треугольника равна 44 см.
ответ:1. Р=90 см.
2. r=5cм
Объяснение: 1.Пусть точкой касания гипотенуза разбивается на отрезки х и у, х+у= 40, тогда два других катета равны (х+5) и (у+5), т.к.
Если из точки вне окружности провести к ней две касательные, то расстояния от этой точки до точек касания будут равны. Теперь сложим все стороны треугольника.
(х+у)+(х+5)+(у+5) =2*(х+у+5)=2*(40+5)=90/см/- это периметр
2. Воспользуемся опять свойством отрезков касательных, получим, что периметр треугольника состоит из 2х, 2у и 2r'
Если от периметра отнять 2*(х+у), то получим удвоенный радиус. Радиус равен
(98-2*44)/2=10/2=5/см/